Wyniki zastosowania metody Monte Carlo do oceny funkcjonowania wybranych procedur rangowych w Procesie Analitycznej Hierarchii

Abstract

Niniejsza praca badawcza ma na celu porównanie funkcjonowania dwóch procedur szacowania rang w Procesie Analitycznej Hierarchii, tj. metody wektora własnego, stosowanej standardowo w tym procesie, i podejścia użyteczności logarytmicznej, opracowanego stosunkowo niedawno jako procedury alternatywnej o lepszych własnościach. Do celów badawczych zastosowano metodę Monte Carlo, przy wykorzystaniu jako narzędzia badawczego stosownie zaprojektowanych symulacji komputerowych. Można zauważyć, że obydwie procedury rozpatrywane w pracy badawczej są bardzo konkurencyjne. Ponadto, jak wykazały wyniki symulacji komputerowych, z punktu widzenia procesu wywodzenia wektora rang z macierzy elementów porównywanych parami, metoda wektora własnego nie jest znacząco lepsza w porównaniu do podejścia użyteczności logarytmicznej. Można też zauważyć, że w pewnych okolicznościach używanie metody wektora własnego do procesu estymacji prawdziwych preferencji decydentów prowadzi nawet do gorszych efektów. Podkreślić wypada także, że stwierdzenie to jest prawdziwe zarówno dla macierzy konstruowanych z elementów symetrycznych względem jej głównej przekątnej, jak również tych niesymetrycznych. Co więcej, jest prawdziwe również dla całego modelu AHP, a nie tylko pojedynczej macierzy. Na podstawie niniejszej pracy badawczej można więc nie zgodzić się ze stwierdzeniem opublikowanym w literaturze, głoszącym, że metoda wektora własnego jest główną procedurą wywodzenia preferencji decydentów i żadna inna się nie kwalifikuje. Głównym zatem wnioskiem tego artykułu jest stwierdzenie, że podejście użyteczności logarytmicznej jest przynajmniej tak samo efektywne w Procesie Analitycznej Hierarchii, jak metoda wektora własnego, a czasami efektywniejsze.